Question

設函數f（x）=cosx，把f（x）的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為y=f′（x）的圖象，則m可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=cosx，把f（x）的圖象向右平移m個單位后得到f（x-m）=cos（x-m），而y=f′（x）=-sinx，利用cos（x-m）=-sinx，可得答案．
解答：解：∵f（x）=cosx，
∴f（x）=cosxf（x-m）=cos（x-m），
又f′（x）=-sinx=cos（x+）=cos（x-），
∴cos（x-m）=cos（x+）=cos（x-），
∴可排除A、B、C．
故選D．
點評：本題考查余弦函數的圖象，著重考查誘導公式及圖象的平移變換，得到cos（x-m）=-sinx是關鍵，屬于中檔題．