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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且，則cosA-cosC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知tanα=2，則的值為    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{Sn}是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 （單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為    cm2．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞1）在區(qū)間（-2，6]恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
X12345
fa0.20.45bc
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）值域．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為長方形，AD=2AB，點(diǎn)E、F分別是線段PD、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）在線段AD上是否存在一點(diǎn)O，使得BO⊥平面PAC，若存在，請指出點(diǎn)O的位置，并證明BO⊥平面PAC；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，過拋物線C上一點(diǎn)H（x，y）（y≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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