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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應,則稱f(x,y)為關于x,y的二元函數(shù).
定義:滿足下列性質的二元函數(shù)f(x,y)為關于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負性:f(x,y)≥0,當且僅當x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
給出三個二元函數(shù):①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|; ③f(x,y)=
請選出所有能夠成為關于x,y的廣義“距離”的序號   

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量,,若
(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2) 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且(C為銳角),2sinA=sinB,求C、a、b的值.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

某種產品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應數(shù)據:
x24568
y3040605070
(Ⅰ)求回歸直線方程;
(Ⅱ)試預測廣告費支出為10萬元時,銷售額多大?
(Ⅲ)在已有的五組數(shù)據中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的上頂點坐標為,離心率為.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)設P為橢圓上一點,A為橢圓左頂點,F(xiàn)為橢圓右焦點,求的取值范圍.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D為BC中點,E為CC1中點,側面BCC1B1為正方形.
(1)證明:A1C∥平面AB1D;
 (2)證明:BE⊥AB1;
 (3)設∠BAC=θ,若,求的最大值.

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款,旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學貸款,并承諾在畢業(yè)后3年內(按36個月計)全部還清.
簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元,第13個月開始,每月工資比前一個月增加5%直到4000元.王某計劃前12個月每個月還款額為500,第13個月開始,每月還款額比前一月多x元.
(Ⅰ)用x和n表示王某第n個月的還款額an;
(Ⅱ)若王某恰好在第36個月(即畢業(yè)后三年)還清貸款,求x的值;
(Ⅱ)當x=40時,王某將在第幾個月還清最后一筆貸款?他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費?
(參考數(shù)據:1.0518=2.406,1.0519=2.526,1.0520=2.653,1.0521=2.786)

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科目: 來源:2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=-x3+ax2+a2x+1(x∈R),其中a∈R.
(Ⅰ)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)當a≠0時,求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
(Ⅲ)當a=2時,是否存在函數(shù)y=f(x)圖象上兩點以及函數(shù)y=f'(x)圖象上兩點,使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件:①四邊形ABCD是平行四邊形;②AB⊥x軸;③|AB|=4.若存在,指出四邊形ABCD的個數(shù);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南師大附中海口中學高三第五次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合CU(A∩B)的元素個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2011-2012學年湖南師大附中?谥袑W高三第五次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知復數(shù)z1=cos23°+isin23°和復數(shù)z2=cos37°+isin37°,則z1•z2為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學年湖南師大附中海口中學高三第五次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設向量=(1,x-1),=(x+1,3),則“x=2”是“”的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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