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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為
，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
下表結(jié)出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”
…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a
ij（i≥j，i，j∈N
+），則a
83等于
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某航模興趣小組的同學(xué)，為了測(cè)定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設(shè)置兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，B（假設(shè)A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當(dāng)航模在C 處時(shí)，測(cè)得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，經(jīng)過(guò)20秒后，航模直線航行到D 處，測(cè)得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請(qǐng)你根據(jù)以上條件求出航模的速度．（答案保留根號(hào)）
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a2=-6，S4=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sinB，1-cosB）與向量
=（2，0）的夾角為
，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（ax-1）ex，a∈R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中海口中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1：
（θ為參數(shù)），曲線C
2：
（t為參數(shù)），
（1）曲線C
1、C
2是否有公共點(diǎn)，為什么？
（2）若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線C
1′、C
2′，問(wèn)C
1′與C
2′公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C
1與C
2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中�？谥袑W(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于 x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有2．
（1）求整數(shù)m的值．
（2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．
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