科目： 來源：2012年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且，則的值是    ．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為慶祝祖國母親61華誕，教育局舉行“我的祖國”歌詠比賽，某中學師生踴躍報名參加．據(jù)統(tǒng)計，報名的學生和教師的人數(shù)之比為5：1，學校決定按分層抽樣的方法從報名的師生中抽取60人組隊參加比賽．已知教師甲被抽到的概率為，則報名的學生人數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為    ．

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（幾何證明選講選做題）已知PA是⊙O的切線，切點為A，直線PO交⊙O于B、C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則⊙O的面積為    ．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量與向量共線，求a，b．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）設PD=AD=a，求三棱錐B-EFC的體積．

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設上的兩點，已知，，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值．

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已知函數(shù)f（x）=x³-3ax+b在x=1處有極小值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)在[0，2]只有一個零點，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)f （x）=a^x+2-1（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)為f^-1（x）．
（1）求f^-1（x）；
（2）若f^-1（x）在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）設函數(shù)g（x）=，求不等式g（x）≤f^-1（x）對任意的a∈[，]恒成立的x的取值范圍．