科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積S；
（2）求異面直線A₁B與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sincos+cos²．
（1）求方程f（x）=0的解集；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，求角x的取值范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的方程為x²-=1，點A（m，2m）和點B（n，-2n）（其中m和n均為正數(shù)）是雙曲線C的兩條漸近線上的兩個動點，雙曲線C上的點P滿足=λ•（其中λ∈[，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O為坐標原點）面積的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義x₁，x₂，…，x_n的“倒平均數(shù)”為（n∈N^*）．已知數(shù)列{a_n}前n項的“倒平均數(shù)”為，記c_n=（n∈N^*）．
（1）比較c_n與c_n+1的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+4x，對（1）中的數(shù)列{c_n}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤c_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₂=b（b∈R且b≠0），b_n=|b_n-1-b_n-2|（n∈N^*且n≥3），且{b_n}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)T_n為{b_n}前n項的“倒平均數(shù)”，求T_n．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)z=（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則x的值為（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin2α=，，則cos（-α）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省實驗中學高考數(shù)學押題卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在右圖的算法中，如果輸入A=138，B=22，則輸出的結(jié)果是（ ）

A．138
B．4
C．2
D．0