科目： 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

射擊運(yùn)動員在雙項(xiàng)飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個(gè)飛靶得2分，中一個(gè)飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運(yùn)動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時(shí)，第一槍命中率為，第二槍命中率為，該運(yùn)動員如進(jìn)行2輪比賽，求：
（ I）該運(yùn)動員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運(yùn)動員得幾分的概率為最大？并說明你的理由．

科目： 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA₁=．
（1）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大�。�

科目： 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{b_n}．若{b_n}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；
（Ⅲ）求（n∈N^*）的最大值．

科目： 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）當(dāng)m≥4時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得對任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²+2n，在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，它的第n項(xiàng)是數(shù)列{a_n}的第b_n-1（n≥2）項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）是否存在常數(shù)t使數(shù)列{b_n+1}為等比數(shù)列？若存在求出t的值，并求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A．0
B．-i
C．i
D．-1

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是a，b，則向量（a，b）與向量（1，-1）垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若b²+c²-a²=，則sin（B+C）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．