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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

O是平面α上一點，A、B、C是平面α上不共線三點，平面α內(nèi)的動點P滿足

，若

時，

的值為．

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛去，行駛了20千米后到達D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₆=-5，S₄=-62．
（1）求{a_n}通項公式；
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，

，其中ω＞0，且

，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為

．
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且

，求

的值．

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x（9≤x≤11）元時，一年的銷售量為（12-x）²萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)