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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（2x）=2f（x）；②當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）=1-|x-3|，則集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是 ．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax
2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，則
的最小值是
．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x||x-1|≤3}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R}
（1）若A∩B={x|2≤x≤4}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，BC⊥CD，且BC=2AD．
（1）若點(diǎn)E為線(xiàn)段PC的中點(diǎn)，求證：DE∥平面PAB；
（2）若二面角P-BC-A的大小為
，求證：平面PAB⊥平面PBC．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，記∠B=α．
（1）試用α表示AP的長(zhǎng)；
（2）求四邊形ABCP的面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)α的值．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-1）2+y2=16，圓C2：（x+1）2+y2=1，點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊，使得圓心C2（-1，0）恰與點(diǎn)S重合，折痕與直線(xiàn)SC1交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，求MN的最小值；
（3）設(shè)過(guò)圓心C2（-1，0）的直線(xiàn)交圓C1于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線(xiàn)交于點(diǎn)Q，求證：點(diǎn)Q在定直線(xiàn)上．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知整數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=-1，a7=4，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出所有的正整數(shù)m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若?x≥1，f（x）＜g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要條件是“a=1”．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
（幾何證明選講）如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)B為線(xiàn)段CG的中點(diǎn)．求證：GE•GF=2BE•BF．
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科目：
來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
（矩陣與變換）若直線(xiàn)y=kx在矩陣
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．
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