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科目: 來源:2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別a、b、c,已知a+b=5,,且sin22C+sin2C•sinC-2sin2C=0.
(Ⅰ) 求角C的大;
(Ⅱ) 求△ABC的面積.

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科目: 來源:2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)時,f(x)=
(1)判斷并證明f(x)在(0,2)上的單調(diào)性,并求f(x)在[-2,2]上的解析式;
(2)當(dāng)λ為何值時,關(guān)于x的方程f(x)=λ在[2,6]上有實數(shù)解?

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科目: 來源:2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)m>3,對于項數(shù)m的有窮數(shù)列{an},令bk為a1,a2,…,ak(k≤m)中最大值,稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7.考查自然數(shù)1,2,…,m(m>3)的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}.
(1)若m=4,寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,4的所有數(shù)列{cn};
(2)是否存在數(shù)列{cn}的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列;若不存在,請說明理由.
(3)是否存在數(shù)列{cn},使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足所有條件的數(shù)列{cn}的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)z=1-i(1是虛數(shù)單位),則=( )
A.1+1
B.-1+1
C.1-i
D.-1-1

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集U=R,集合A={x|y=log2x},B={x∈Z|x2-4≤0},則下列結(jié)論正確的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(∁UA)∪B=(-∞,0]
C.(∁UA)∩B={-2,-1,0}
D.(∁UA)∩B={1,2}

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖給出了紅豆生長時間t(月)與枝數(shù)y(枝)的散點圖:那么“紅豆生南國,春來發(fā)幾枝.”的紅豆生長時間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個函數(shù)模型擬合最好?( )

A.指數(shù)函數(shù):y=2t
B.對數(shù)函數(shù):y=log2t
C.冪函數(shù):y=t3
D.二次函數(shù):y=2t2

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2012)=a,則f(-2012)=( )
A.2
B.2-2012-22012
C.22012-2-2012
D.a(chǎn)2

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=2x-y的取值范圍是( )
A.[1,2]
B.[0,2]
C.[1,3]
D.[0,1]

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域,E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.在D內(nèi)隨機(jī)取一點,則該點在E中的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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