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科目： 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

經過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F的直線L與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，直線AB與直線OM（O是坐標原點）的斜率分別為k、m，且km=．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）已知k=，連接OM并延長交橢圓于點C，若四邊形OACB恰好是平行四邊形，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2-2ax+lnx有兩個極值點x1、x2，且x1•x2＞．
（Ⅰ）求實數a的取值范圍M；
（Ⅱ）若?x∈[1+，2]，使不等式f（x）+ln（a+1）＞b（a2-1）-（a+1）+2ln2對?a∈M恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA與⊙O切于A點，∠ACB的平分線CD交AE于點F，交AB于點D．
（Ⅰ）求證：AD=AF；
（Ⅱ）若AB=AC，求的值．

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科目： 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，點M坐標是（3，），曲線C的方程為；以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是-1的直線l 經過點M．
（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求證直線l和曲線C相交于兩點A、B，并求|MA|•|MB|的值．

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科目： 來源：2012年全國高考數學領航試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數x＞0，y＞0，z＞0，求證：
（Ⅰ）x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）x3+y3+z3≥x2•+y2•+z2•．

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|x≥0}，M∩（CUN）=（ ）
A．[-1，0）
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．[-1，+∞）

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數單位，則i（2i+1）=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-2+i
D．-2-i

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數為（ ）
A．f（x）=x-1
B．f（x）=cos
C．f（x）=
D．f（x）=log2|x|

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如程序框圖，若p=4，則輸出的S值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則與的夾角是（ ）
A．
B．
C．
D．

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