科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線x=2與雙曲線C：的漸近線交于E₁，E₂兩點(diǎn)，記=，=，任取雙曲線C上的點(diǎn)P，若=a+b，則實(shí)數(shù)a和b滿足的一個(gè)等式是    ．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量 =（sinA，b+c），=（a-c，sinC-sinB），滿足|+|=|-|．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+），），=（2k，cos2A） （k＞1），•有最大值為3，求k的值．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（I）求證：PD⊥BC；
（II）求二面角B-PD-C的正切值．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試的平均分；
（Ⅲ）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-=0，橢圓C：+y²=1，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F₂時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說明理由．

科目： 來源：2012年山東省菏澤市某重點(diǎn)高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知扇形的面積為，半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是    ．