相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=e
x+sinx，g（x）=
x．若存在x
1，x
2∈[0，+∞）使得f（x
1）=g（x
2）成立，則x
2-x
1的最小值是
．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BE=
，EF=1，BC=
，且M是BD的中點．
（I）求證：EM∥平面ADF；
（II）求證：平面BDE⊥平面ABEF；
（Ⅲ）求三棱錐A-DEF的體積．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（x-
），x∈R．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及f（x）圖象的對稱軸方程；
（II）設(shè)△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b，若B=2A，且b=2af（A-
），求角C的大�。�
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知曲線C：
（a＞0），曲線C與x軸相交于A、B兩點，直線l過點B且與x軸垂直，點S是直線l上異于點B的任意一點，線段SA與曲線C交于點T，線段TB與以線段SB為直徑的圓相交于點M．
（I）若點T與點M重合，求
的值；
（II）若點O、M、S三點共線，求曲線C的方程．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
滿足一定條件的三角形如果周長和面積同時取得最小值（或最大值），則稱此三角形為“周積三角形”．如圖所示的△ABC滿足∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分線，且AD=1．設(shè)AB=x，AC=y．
（I）將y表示成x的函數(shù)；
（II）判斷此三角形是否為“周積三角形”，并說明理由．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
對任意x∈R，給定區(qū)間[k-
，k+
]（k∈z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)
整數(shù)之差的絕對值．
（1）當(dāng)
時，求出f（x）的解析式；當(dāng)x∈[k-
，k+
]（k∈z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）求
的值，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)
時，求方程
的實根．（要求說明理由
）
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知某數(shù)列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且前三項中任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 14 | 4 | 6 |
| 第三行 | 18 | 9 | 8 |
若此數(shù)列是等差數(shù)列，記作{a
n}，若此數(shù)列是等比數(shù)列，記作{b
n}．
（I）求數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}的通項公式；
（II）將數(shù)列{a
n}的項和數(shù)列{b
n}的項依次從小到大排列得到數(shù)列{c
n}，數(shù)列{c
n}的前n項和為S
n，試求最大的自然數(shù)M，使得當(dāng)n≤M時，都有S
n≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有a
n+1b
n+λb
nb
n+1≥a
nb
n+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點使得BC=5，求線段AB的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣
對應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C
1：
（θ為參數(shù)）和曲線C
2：ρsin（θ-
）=
．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點坐標(biāo)．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜
，|y-b|＜
，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，M為PD的中點，PA=AB．
（I）求直線BC與平面ACM所成角的正弦值；
（II）求平面PAB與平面ACM所成銳二面角的余弦值．
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科目：
來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
某汽車駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前，對學(xué)員的駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學(xué)員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率p．；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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