科目： 來源：2012年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+ey-3=0，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）①當(dāng)n=-1，m∈R時，若對于任意，都有f（x）≥x恒成立，求實數(shù)m的最小值；
②當(dāng)m=n=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在實數(shù)a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，n∈N^*，a_n＞0，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{S_n}中存在若干項，按從小到大的順序排列組成一個以S₁為首項，3為公比的等比數(shù)列{b_n}，
①求數(shù)列{b_n}的項數(shù)k與n的關(guān)系式k=k（n）；
②記，求證：．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算 =    ．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組解，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在的二項展開式中，x³的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=3，，則曲線C₁與C₂交點的極坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定點A（-1，-2）、B（1，2），動點P（x，y）滿足：，則動點P的軌跡方程為    ．