科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，對任意n∈N^*，都成立，則a₁₁-a₁₀=    ．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，那么成立的一個充分非必要條件是（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)b•（a-b）＜0
C．a(chǎn)＜b＜0
D．a(chǎn)＜b

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：O是△ABC所在平面上的一點且滿足：，則點O在（ ）
A．AB邊上
B．AC邊上
C．BC邊上
D．△ABC內(nèi)心

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{a_n}滿足：且{a_n}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的范圍是（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（2，3）

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥B₁E；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=2^x和y=x³的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）設(shè)曲線C₁，C₂分別對應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請指出圖中曲線C₁，C₂對應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓外一點M（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線l交橢圓于C、D兩點，若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，．
（1）令，求數(shù)列{b_n}和{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，說明理由；
（3）對（2）中數(shù)列{c_n}，設(shè)，求{d_n}的最小項的值．

科目： 來源：2012年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題