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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負數(shù)的概率．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）在側(cè)面PAD內(nèi)找一點N，使MN⊥平面PBD；
（3）求直線PC與平面PBD所成角的正弦．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3-ax
2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1和x=3時取得極值，當(dāng)x∈[-2，6]時，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范圍
（2）若g（x）=x
3+（b-a+1）x+a+c 寫出使的g（x）＞f（x）的x取值范圍．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：（x+1）
2+y
2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足
=2
，
•
=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+
與（1）中所求點N的軌跡E交于不同兩點F，H，O是坐標(biāo)原點，且
≤
•
≤
，求△FOH的面積的取值范圍．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求點P（2，
π）到直線ρsin（θ-
）=1的距離．
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科目：
來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5；不等式選講
已知a，b，c，d都是實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1．
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科目：
來源：2012年湖南省衡陽八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，則（ ）
A．M⊆N
B．N⊆M
C．M∩N={2，3}
D．M∪N={1，4}
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科目：
來源：2012年湖南省衡陽八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1
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