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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一模考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常數(shù)p＞2．
（1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（2）若a2=3，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）對于（2）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1）（n∈N*），在bk與bk+1之間插入2k-1（k∈N*）個2，得到一個新的數(shù)列{cn}，試問：是否存在正整數(shù)m，使得數(shù)列{cn}的前m項的和Tm=2011？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知常數(shù)a＞0，函數(shù)
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常數(shù)t，使對于任意
時，f（x）f（2t-x）+f
2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）已知矩陣
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應(yīng)的一個特征向量．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為
，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（選修4-5：不等式選講）
求函數(shù)
最大值．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知動圓P過點
且與直線
相切．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F作一條直線交軌跡C于A，B兩點，軌跡C在A，B兩點處的切線相交于點N，M為線段AB的中點，求證：MN⊥x軸．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇州市高三一�？记斑m應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標(biāo)的概率分別為
（0＜a＜1），三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2012年廣東省湛江一中高三易錯題數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={1，3}，B={x|mx-3=0}，且B⊆A，則m的值是 ．
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科目：
來源：2012年廣東省湛江一中高三易錯題數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N為（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}
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