科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，射線y=上的點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n，其中A₁（1，），A₂（2，2），且的橫坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”，下列命題為真命題的是    （寫出所有真命題對應(yīng)的序號）．
①若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個(gè)零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=2x+1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
④若函數(shù)f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數(shù)，則．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ADF-BCE中，四邊形ABCD和正方形ABEF的邊長均為2，∠ABC=60°，∠ABE=90°，平面ABCD⊥平面ABEF，M，N分別是AC，BF上的動點(diǎn)．
（I）若M，N分別是AC，BF的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ADF；
（Ⅱ）若AM=FN=a（0≤a≤2），當(dāng)四面體AMNB的體積最大時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，試分別解答下列兩小題．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)E，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)M，N分別是函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P（t，）滿足，求函數(shù)f（x）的最大值．

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一段筆直的國道同側(cè)有相距120米的A，C兩處，點(diǎn)A，C到國道的距離分別是119米、47米，擬規(guī)劃建設(shè)一個(gè)以AC為對角線的平行四邊形ABCD的臨時(shí)倉庫，且四周圍墻總長為400米，根據(jù)公路法以及省公路管理?xiàng)l例規(guī)定：建筑物離公路距離不得少于20米．若將臨時(shí)倉庫面積建到最大，該規(guī)劃是否符合規(guī)定？

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知是矩陣屬于特征值λ₁=2的一個(gè)特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，||為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|(zhì)y|，求的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則（2+）•（-3+2）=（ ）
A．-4
B．-3
C．
D．-7

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題