科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2，cosB=，b=3，則sinA=    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出以下四個結論：
（1）函數(shù)的對稱中心是（-1，-1）；
（2）若關于x的方程在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則ϕ的最小值是其中正確的結論是：    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（選做題）設P（x，y） 是曲線C：（θ為參數(shù)）上任意一點，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱．
（I）證明FO∥平面CDE；
（II）設，證明EO⊥平面CDF．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，?n∈N^*，S_n+1=2S_n+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{S_n}的通項公式．
（Ⅱ）對?n∈N^*，．．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省湛江一中高三（下）5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=2，記動點P的軌跡為S，過點F₂作直線l與軌跡S交于P、Q兩點，過P、Q作直線x=的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=|AP|•|BQ|．
（Ⅰ）求軌跡S的方程；
（Ⅱ）設點M（-1，0），求證：當λ取最小值時，△PMQ的面積為9．