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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),定義兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“直角距離”為d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知B(1,0),點(diǎn)M為直線x-y+2=0上的動(dòng)點(diǎn),則d(B,M)的最小值為   

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

定義:S為R的真子集,?x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,則稱S對(duì)加減法封閉.有以下四個(gè)命題,請(qǐng)判斷真假:
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉;
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉;
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉,則無(wú)理數(shù)集也對(duì)加減法封閉;
④若S1,S2為R的兩個(gè)真子集,且對(duì)加減法封閉,則必存在c∈R,使得c∉S1∪S2;
四個(gè)命題中為“真”的是    .(填寫序號(hào))

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若a=5,求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一點(diǎn).已知PD=,CD=4,AD=
(Ⅰ)若∠ADE=,求證:CE⊥平面PDE;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)A到平面PDE的距離為時(shí),求三棱錐A-PDE的側(cè)面積.

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某校為了解學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],…,(5.1,5.4].經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:
分組頻數(shù)頻率
(3.9,4.2]30.06
(4.2,4.5]60.12
(4.5,4.8]25x
(4.8,5.1]yz
(5.1,5.4]20.04
合計(jì)n1.00
(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人,求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率.

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)已知x1=(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))和x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的值并證明:x2

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科目: 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓Γ:+=1(a>b>0)的離心率為,半焦距為c(c>0),且a-c=1.經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F,斜率為k1(k1≠0)的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)k1=1時(shí),求S△AOB的值;
(Ⅲ)設(shè)R(1,0),延長(zhǎng)AR,BR分別與橢圓交于C,D兩點(diǎn),直線CD的斜率為k2,求證:為定值.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4(文科)(解析版) 題型:選擇題

<0},則A∩B=( )
A.(-3,0]
B.[0,2)
C.[0,2]
D.(-3,2)

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科目: 來(lái)源:2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4(文科)(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限( )
A.一
B.二
C.三
D.四

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科目: 來(lái)源:2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題是真命題的是( )
A.命題“?x>0,使得x2-2x+3≥0”的否定為“?x>0,使得x2-2x+3<0”
B.“0<ab<1”是“b<”的充分不必要條件
C.若,滿足=0,則==
D.“若a+b+c=3,則a2+b2+c2≥3”的否命題為“若a+b+c≠3,則a2+b2+c2≥3”

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同步練習(xí)冊(cè)答案