科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，的共軛復數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x，y滿足則s=y-x的最小值為    ．

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科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且f（）=．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（）=-（0＜α＜π），求cos2α的值．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁=AB=2，AB⊥BC．點M，N分別是CC₁，B₁C的中點，G是棱AB上的動點．
（I）求證：B₁C⊥平面BNG；
（II）若CG∥平面AB₁M，試確定G點的位置，并給出證明；
（III）求二面角M-AB₁-B的余弦值．

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某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（1）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
（3）從合唱團中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

科目： 來源：2012年湖南省高考數(shù)學壓軸卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：y=x²-1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

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過點P（1，0）作曲線C：y=x³（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q₁，過Q₁作x軸的垂線交x軸于點P₁，又過P₁作曲線C的切線，切點為Q₂，過Q₂作x軸的垂線交x軸于點P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁，Q₂，Q₃，…，設點Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）①求和；
②求證：．