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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽査數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖：
（2＞求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分數(shù)表示＞：并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．
（3）從甲中任取一個數(shù)據(jù)X （x≥100），從乙中任取一個數(shù)據(jù)y （y≤100），求滿足條件|x-y|≤20的概率．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABEF中，將四邊形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一個空間幾何體如圖所示．
（1）求證：BE∥平面ADF；
（2）求證：AF⊥平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且
（I）求橢圓C1的方程；   
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線7x-7y+1=0上，求直線AC的方程．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，函數(shù)f（x）=px3-（p+q）x2+qx+q（其中p、q均為常數(shù)，且p＞q＞0），當(dāng)x=a1時，函數(shù)f（x）取得極小值、點（n，2Sn）（n∈N+）均在函數(shù)y=2px2-qx+q-f′（x）的圖象上．
（1）求a1的值；   
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．

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科目： 來源：2012年河南省開封高中高考數(shù)學(xué)5月押題卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
若關(guān)于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有實根
（1）求實數(shù)a的取值集合A
（2）若存在a∈A，使得不等式t2-2a|t|+12＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合P={（x，y）|x+y＜3，x，y∈N+}，則集合P的非空子集個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．7
D．8

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（a+2i）i=b+i，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

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科目： 來源：2012年廣東省梅州中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（文）將圖所示的一個直角三角形ABC（∠C=90°）繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的正視圖是下面四個圖形中的（ ）

A．
B．
C．
D．

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