科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐C-PBD的體積．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個50m²的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當(dāng)?shù)男�塊不施用新化肥．下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表（小麥產(chǎn)量單位：kg）
表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）
頻數(shù)	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
頻數(shù)	15	50	30	5

（1）完成下面頻率分布直方圖；

施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖       不施用新化肥后小麥產(chǎn)量的頻率分布直方圖
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3：

	小麥產(chǎn)量小于20kg	小麥產(chǎn)量不小于20kg	合計
施用新化肥	a=	b=
不施用新化肥	c=	d=
合計			n=

附：

P（K2≥k）	0.050     0.010     0.005      0.001
k	3.841     6.635     7.879     10.828

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點（1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF₂B的面積為，求以F₂為圓心且與直線l相切的圓的方程．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE=EF．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（II）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．1-i
B．1+i
C．i
D．-i

科目： 來源：2012年河南省焦作市高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)是（ ）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x³
C．f（x）=cosx（x∈[0，π]）
D．f（x）=