科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列三個命題：
①若直線l過拋物線y=2x²的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線的離心率為；
③若，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l₁：a²x-y+6=0與直線l₂：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，它的前n項和為S_n，若S₅=35，且a₂，a₇，a₂₂成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx
（I）若，求sin2x的值；
（II）求函數(shù)F（x）=f（x）•f（-x）+f²（x）的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上．

（I）求證平面ACD⊥平面BCD；
（II）求證：AD∥平面CEF．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓＞b＞0）的離心率為，且過點．
（I）求橢圓的方程；
（II）已知點C（m，0）是線段OF上一個動點（O為原點，F(xiàn)為橢圓的右焦點），是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點，使|AC|=|BC|，并說明理由．

科目： 來源：2012年山東省泰安市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合，則（∁_∪A）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題