科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列4個命題：
①0＜a≤是f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件；
②函數(shù)f（x）=（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2；
③y=f（x）與它的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若α∈（π，），則＞1+tanα＞；
其中所有假命題的代號有    ．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=msin（π-ωx）-msin（-ωx）（m＞0，ω＞0）的圖象上兩相鄰最高點的坐標分別為（，2）和（，2）．
（Ⅰ）求m與ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

學校要用三輛校車從南校區(qū)把教職工接到校本部，已知從南校區(qū)到校本部有兩條公路，校車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；校車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為1-p．若甲、乙兩輛校車走公路①，丙校車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛校車中被堵車輛的輛數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2，∠BAC=90°，O為BC中點．
（Ⅰ）求點B到平面SAC的距離；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²•e^ax，x∈R，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）設(shè)a=-1，x∈[-1，1]，求函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）若對于任意的a＞0，都有成立，x的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

離心率為的雙曲線C₁：-=1上的動點P到兩焦點的距離之和的最小值為2，拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點與雙曲線C₁的上頂點重合．
（Ⅰ）求拋物線C₂的方程；
（Ⅱ）過直線l：y=a（a為負常數(shù)）上任意一點M向拋物線C₂引兩條切線，切點分別為AB，坐標原點O恒在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列{b_n}中b₂=4，前n項和為S_n，且4^S_n-n=（a_n+n）^b_n（n∈N^*）證明：．

科目： 來源：2011-2012學年北京一中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年北京一中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，為非零向量，“函數(shù)f（x）=（x+）²為偶函數(shù)”是“⊥”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件