科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是平面上任意三點，BC=a，CA=b，AB=c，則的最小值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點F是橢圓的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，PB⊥PA，則該橢圓的離心率e=    ．

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已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)．當x∈[0，ln3]時，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為，則a=    ．

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在在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點，F(xiàn)為BC的中點，求證：
（1）平面BDO⊥平面ACO；
（2）EF∥平面OCD．

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如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標原點，單位圓與y軸的正半軸交與點A，與鈍角α的終邊OB交于點B（x_B，y_B），設(shè)∠BAO=β．
（1）用β表示α； 
（2）如果，求點B（x_B，y_B）的坐標；
（3）求x_B-y_B的最小值．

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某工廠統(tǒng)計資料顯示，一種產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x（x∈N^*，80≤x≤100）件之間的關(guān)系如下表所示：

日產(chǎn)量x	80	81	82	…	x	…	98	99	100
次品率p				…	P（x）	…

其中P（x）=（a為常數(shù)）．已知生產(chǎn)一件正品盈利k元，生產(chǎn)一件次品損失元（k為給定常數(shù)）．
（1）求出a，并將該廠的日盈利額y（元）表示為日生產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；
（2）為了獲得最大盈利，該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)該定為多少件？

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已知點在雙曲線上，圓C：（x-a）²+（y-b）²=r²（a＞0，b∈R，r＞0）與雙曲線M的一條漸近線相切于點（1，2），且圓C被x軸截得的弦長為4．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）求圓C的方程；
（Ⅲ）過圓C內(nèi)一定點Q（s，t）（不同于點C）任作一條直線與圓C相交于點A、B，以A、B為切點分別作圓C的切線PA、PB，求證：點P在定直線l上，并求出直線l的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a₁=1，b_n=n，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．
（ⅰ）記c_n=a_6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{c_n}為等差數(shù)列；
（ⅱ）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次．求a₁應(yīng)滿足的條件．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選做題 
（1）已知a，b∈R，若M=所對應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標系xOy的O點為極點，Ox方向為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線C的極坐標方程為ρ=2cos（θ-）．
（Ⅰ）求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|．