科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，=（2b-c，cosC），=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大�。�
（2）當(dāng)＜B＜時，求函數(shù)y=2sin²B+cos（-2B）的值域．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面A₁ACC₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
①求側(cè)面A₁ABB₁與底面ABC所成銳二面角的大��；
②求頂點(diǎn)C到側(cè)面A₁ABB₁的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用五一節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族 的人數(shù)	占本組 的頻率
1	[25，30）	120	0.6
2	[30，35）	195	P
3	[35，40）	100	0.5
4	[40，45）	a	0.4
5	[45，50）	30	0.3
6	[50，55）	15	0.3

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（2）在所得樣本中，從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和
（1）令b_n=2ⁿa_n，求證：數(shù)列b_n是等差數(shù)列，并求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式．
（2）令，試比較T_n與的大小，并予以證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線l滿足條件：①過C₂的焦點(diǎn)F；②與C₁交不同兩點(diǎn)M、N且滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水一中高三（下）第四次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）
（1）當(dāng)a=-15時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切n∈N^*恒成立．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z為（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．1-i
D．-1-i

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4，0）和點(diǎn)B（2，-1，6）的距離是（ ）
A．
B．
C．9
D．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平行移動
B．向右平行移動
C．向左平行移動
D．向右平行移動