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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a、b、x是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1與函數(shù)g（x）=2b（a-x）的圖象不相交，記參數(shù)a、b所組成的點（a，b）的集合為A，則集合A所表示的平面圖形的面積為 ．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其函數(shù)圖象是連續(xù)不斷，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是λ-伴隨函數(shù)．有下列關(guān)于λ-伴隨函數(shù)的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個λ-伴隨函數(shù)；
②f（x）=x
2是一個λ-伴隨函數(shù)；
③
伴隨函數(shù)至少有一個零點．
其中不正確
的結(jié)論的序號是
．（寫出所有不正確結(jié)論的序號）
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
，且
，
，求f（α-β）的值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個球．
（I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
（II）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，設(shè)3次摸球所得總分為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=2-bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an2•bn，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時，cn+1＜cn．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，點M在AB上，且AM=EF．
（I）求證MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
（III）在（II）的條件下求點C到平面AMFE的距離．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AB，BS與直線
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值．
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科目：
來源：2012年四川省廣元中學(xué)第二次高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式
都成立．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
若向量
，若（2
-
）⊥
，則x的值為（ ）
A．3
B．-1或3
C．-1
D．3或-1
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