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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，第n（n∈N
*）個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，則第n個(gè)圖形中共有
個(gè)頂點(diǎn)（相臨兩條邊的交點(diǎn)即為頂點(diǎn)）．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=4，AC=2，D是BC上的一點(diǎn)，DC=2BD，則
=
．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x
2+y
2=4，則
的最小值是
．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足ccosB+bcosC-3acosA=0．
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若△ABC的面積是
，求
的值．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1+λan，是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知長(zhǎng)方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過(guò)A作BD的垂線(xiàn)交BD于E．
（1）問(wèn)a為何值時(shí)，AE⊥CD；
（2）當(dāng)二面角A-BD-C的大小為90°時(shí)，求二面角A-BC-D的正切值．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為F
1，直線(xiàn)
與x軸交于點(diǎn)A，若
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x
2+（y-2）
2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求
的最大值．
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科目：
來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，導(dǎo)數(shù)fn（x）滿(mǎn)足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實(shí)數(shù)根．
（1）若對(duì)任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根；
（2）求證：當(dāng)x＞c2時(shí)，總有f（x）＜2x成立；
（3）對(duì)任意x1、x2，若滿(mǎn)足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高三第五次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|x2-3x-4≤0}，則集合A∩B=（ ）
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|3＜x≤4}
C．{x|-2≤x≤-1}
D．{x|-1≤x≤3}
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高三第五次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知
，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i
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