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科目：
來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且滿足
，則數(shù)列{a
n}的公差是
．
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科目：
來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
，
為平面向量，已知
=（4，3），2
+
=（3，18），則
，
夾角的余弦值等于
．
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科目：
來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是
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科目：
來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，A為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高AB，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底B在同一水平面內(nèi)的一條基線CD，使C，D，B三點(diǎn)不在同一條直線上，測(cè)出∠DCB及∠CDB的大�。ǚ謩e用α，β表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及C，D間的距離（用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角（用θ表示測(cè)量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔離AB．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線EF，使E，F(xiàn)，B三點(diǎn)在同一條直線上．在E，F(xiàn)處分別測(cè)得塔頂A的仰角（分別用α，β表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及E，F(xiàn)間的距離（用s表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高AB．
請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算：
①畫出測(cè)量示意圖；
②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù)，畫圖時(shí)C，D，B按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注，E，F(xiàn)按從左到右的方向標(biāo)注；
③求塔高AB．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（文科）有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫著數(shù)字1，2，3，5．同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和．
（1）求事件“m不小于6”的概率；
（2）“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2，AB=1．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓M：
的離心率為
，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為
．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C為（-a，0），點(diǎn)P在橢圓M上（與A、C均不重合），點(diǎn)E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且
，試求直線BE的方程．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）在區(qū)間[1，2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若EF
2=FA•FB，證明：EF∥CD．
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來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C
1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C
2是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓．已知曲線C
1上的點(diǎn)M（1，
）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
，曲線C
2過(guò)點(diǎn)D（1，
）．
（I）求曲線C
1，C
2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A（ ρ
1，θ ），B（ ρ
2，θ+
） 在曲線C
1上，求
的值．
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