科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列1，，，…，，…的前n項和S_n=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x的準線與雙曲線交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是     ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）≥x²的解集為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

實系數(shù)方程x²+ax+2b=0的兩根為x₁，x₂，且0≤x₁＜1＜x₂≤2，則的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)f（x）=（a∈R），若對于任意的X∈N^*，f（x）≥3恒成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAC⊥平面ABC，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，AB=BC=AC=4，PA=PC=2．求證：
（1）PA⊥平面EBO；
（2）FG∥平面EBO．

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設(shè)向量=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，），求•-•的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f與f的大�。�

科目： 來源：2012年江蘇省南京師大附中高三3月二輪復(fù)習(xí)統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB=8，點C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D，設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．
（1）求x的取值范圍；
（2）求f（x）的最大值．

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已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，E（1，）是C上的一點．F為C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一個交點為P（不同于A、B），與橢圓在點B處的切線交于點D．當(dāng)直線l繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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已知函數(shù)．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）當(dāng)方程f（x）=2恰有兩個實數(shù)根時，求a的值；
（3）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．