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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)有A、B、C、D四名同學(xué)在高三“一檢”中的名次依次為1，2，3，4名，“二檢”中的前4名依然是這四名同學(xué)．
（1）求恰好有兩名同學(xué)排名不變的概率；
（2）求四名同學(xué)排名全變的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊是

．
（1）若sin（B-A）=cosC，求A，C；
（2）若a=2，當(dāng)sinA+sinB取最大值時(shí)，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x，x∈R，數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足條件：

．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令

是數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和，求使

成立的最小的n值．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)

在[1，e]上是最小值為

，求a的值．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省上饒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F是橢圓

的左焦點(diǎn)，A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

，點(diǎn)B在x軸上，AB⊥AF，A、B、F三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線

相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為橢圓的中心，是否存在過(guò)F點(diǎn)，斜率為k（k∈R，l≠0）且交橢圓于M、N兩點(diǎn)的直線，當(dāng)從O點(diǎn)引出射線經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)P，交橢圓于點(diǎn)Q時(shí)，有