科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-（1+a）lnx在x=1時，存在極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：當x＞1時，＜lnx．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點，直線PO交⊙O于B、C兩點，D是OC的中點，連接AD并延長交⊙O于點E，若PA=2，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大��；
（Ⅱ）求AE的長．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系x0y中，動點A的坐標為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-）=a．
（Ⅰ）判斷動點A的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面上對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，AD⊥AB，，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學沖刺試卷Ⅳ（理科）（解析版） 題型：選擇題