科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面四個命題：
①命題“?x∈R，使得x²+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知直線l₁：a²x-y+6=0與l₂：4x-（a-3）y+9=0，則l₁⊥l₂的必要條件是a=-1：
④函數(shù)f（x）=|lgx|-（）^x有兩個零點x₁、x₂，則一定有0＜x₁x₂＜1．
其中真命題是    （寫出所有真命題的序號）．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，向量=（a²+b²-c²，ab），=（sinC，-cosC），且．
（I）求角C的大小；
（II）當(dāng)c=1時，求a²+b²的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：

月收入（單位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（I）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？

	月收入不低于55百元的人數(shù)	月收入低于55百元的人數(shù)	合計
贊成
不贊成
合計

（II）若從月收入在[15，25），[25，35）的被調(diào)查對象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購政策”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：K²=，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延長線上一點，過A、B、P三點的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求證：MN∥平面CDE：
（II）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時，求三梭臺MNF-ABC的體積．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)同時滿足條件：①；②b_n≤M（n∈N₊，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{b_n}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
（I）當(dāng)b=時，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（I）如果存在x₁、x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（II）如果對于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍..

科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則z=x-2y的最小值是（ ）
A．
B．-2
C．1
D．