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科目： 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為，AE、DF是圓柱的兩條母線，過AD作圓柱的截面交下底面于BC．
（1）求證：BC∥EF；
（2）若四邊形ABCD是正方形，求證BC⊥BE；
（3）在（2）的條件下，求四棱錐A-BCE的體積．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最小值..

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設拋物線C的方程為x2=4y，M（x，y）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）當M的坐標為（0，-1）時，求過M，A，B三點的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（2）求證：直線AB恒過定點（0，m）．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時為零的常數(shù)），其導函數(shù)為f'（x）．
（1）當時，若不等式對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，則集合M∩N等于（ ）
A．{-1，1}
B．{-1，0，1}
C．{0，1}
D．{-1，0}

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=-lg（x-1）的定義域是（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（1，2]
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在復數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，f（1+i）等于（ ）
A．2
B．0
C．（1，2]
D．（2+i）

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個不規(guī)則多邊形隨機撒入200粒芝麻，恰有400粒落入半徑為1的圓內(nèi)，則該多邊形的面積約為（ ）

A．4π
B．5π
C．6π
D．7π

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=x1nx在x=e處的切線方程為（ ）
A．y=
B．y=x-e
C．y=2x+e
D．y=2x-e

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科目： 來源：2012年山東省日照市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知程序框圖如圖則輸出的i為（ ）

A．7
B．8
C．9
D．10

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