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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

AB是半徑為1的圓的直徑，在AB上任意一點M，過點M作垂直于AB的弦，則弦長大于的概率是    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率等于    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，則b=    ；若點p（）在雙曲線上，則•=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（2-x）=f（x）．當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=lnx，則當(dāng)x∈[-1，0）時f（x）=    ；當(dāng)x∈（4k，4k+1]，k∈Z時，f（x）=    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+cosx+sinx
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=3，a=，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

編號為A1，A2，…A16的16名藍(lán)球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8
得分1535212825361834
運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16
得分1726253322123138
（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間[10，20）[20，30）[30，40]
人數(shù)
（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機(jī)抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）求三棱錐的體積VF-ABC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位為了解決職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總面積為30000m2的宿舍樓（每層的建筑面積相同），已知土地的征用費用為2250 元/m2，土地的征用面積為第一層的1.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核箅，第一層的建筑費用為400 元/m2，以后每增高一層，該層建筑費用就增加30 元/m2．設(shè)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為n，總費用為y 萬元（總費用為建筑費用和征地費用之和）．
（1）求總費用y（萬元）與樓高層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）這幢宿舍樓的樓髙層數(shù)為多少層時，總費用最少，并求出最少費用．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)t的取值范圍．

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