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曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率等于    ．
【答案】分析：根據導數公式，算出函數的導數f'（x），從而得到f'（）=2，即為曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率．
解答：解：對f（x）求導數，得f'（x）=1×sinx+xcosx-（-snx）=2sinx+xcosx
∴f'（）=2sin+cos=2
即曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=處的切線的斜率k=f'（）=2
故答案為：2
點評：本題給出一個函數，求函數圖象在x=處的切線的斜率，考查了導數公式、導的運算法則和導數的幾何意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3，
（I）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（II）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數M；
（III）當a≥1時，證明對于任意的s，t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
x-1
在點A（2，1）處的切線為直線l
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數且0＜＜1．直線l2與函數f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數S（t）的解析式；
（2）若函數L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：
①f（x）是奇函數；②若f（x）在[s，t]內遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0； ④若對?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省金華市十校聯考高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=x+，g（x）=x3-x2-3
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若x∈[0，2]，求函數g（x）的最大值和最小值；
（3）如果在[，2]上任取s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求實數a的取值范圍．

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