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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex，（x∈R）在x=1處取得極值．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)m，使得對任意a∈（0，1）及x1，x2∈[0，2]總有|f（x1）-f（x2）|＜[（m+2）a+m2]e+e2恒成立，若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|}，則集合A∩B的子集個數(shù)是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)b的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a、b∈R則a＜b是a2＜b2的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．5
C．
D．

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在某校籃球隊的首輪選拔測試中，參加測試的五名同學(xué)的投籃命中率分別為，，，，，每人均有10次投籃機(jī)會，至少投中六次才能晉級下一輪測試，假設(shè)每人每次投籃相互獨立，則晉級下一輪的人數(shù)大約為（ ）
A．2人
B．3人
C．4人
D．5人

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項和為（ ）
A．2600
B．2550
C．2651
D．2652

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在可行域內(nèi)任取一點（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽中，學(xué)生的競賽成績ξ～N（95，σ2），p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，則直線ax+by+=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．相離或相切
D．相交或相切

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