科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時分別依次對應(yīng)給出下列命題
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
②若x₁≠x₂，則一定有f （x₁）≠f （x₂）；
③若規(guī)定對任意n∈N^*恒成立．
你認(rèn)為上述三個命題中正確的題號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4sin²（+x）-2cos2x-1且≤x≤
（1）求f（x）的最大值及最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0）頂點(diǎn)C在直線y=上
①若sin²A+sin²B=2sin²C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②設(shè)CA＞CB，且，求角C．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=1-2^-n，過點(diǎn)P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為c_n，求使c_n≤t對n∈N^*恒成立的實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-kx，
（1）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，且對于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）F（2）…F（n）＞（n∈N⁺）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

線段AB過x軸正半軸上一定點(diǎn)M（m，0），兩端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為2m，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)作拋物線．
（1）求這條拋物線方程；
（2）若，求m的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威一中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
（1）已知二次函數(shù)，（α為參數(shù)，cosα≠0）求證此拋物線頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線．
（2）長為2a的線段兩端點(diǎn)分別在直角坐標(biāo)軸上移動，從原點(diǎn)向該線段作垂線，垂足為P，求P的軌跡的極坐標(biāo)方程．