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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
已知函數(shù)f（x）=，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）
A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

雙曲線-y2=1（a＞0）的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為    ．．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，2），C（0，2），曲線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某工廠將甲、乙等五名新招聘員工分配到三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間至少分配一名員工，且甲、乙兩名員工必須分到同一個(gè)車間，則不同分法的種數(shù)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[8，10]單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．
上述命題中所有正確命題的序號(hào)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-）-2+1（ω＞0）．直線與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若點(diǎn)是函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且b=3，求△ABC外接圓的面積．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N+），公比q∈（0，1），且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4與a6的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D為C1B的中點(diǎn)，P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，證明DP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若DP⊥AB，求二面角D-CP-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校為調(diào)查了解學(xué)生體能狀況，決定對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，具體測(cè)試項(xiàng)目有100米跑、立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球．測(cè)試規(guī)定如下：
①三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目中有兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)合格即可認(rèn)定為體育達(dá)標(biāo)；
②測(cè)試時(shí)要求考生先從三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩個(gè)進(jìn)行測(cè)試，若抽取的兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試都合格或都不合格時(shí)，不再參加第三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試；若抽取的兩個(gè)項(xiàng)目只有一項(xiàng)合格，則必須參加第三項(xiàng)測(cè)試．
已知甲同學(xué)跑、跳、擲三個(gè)項(xiàng)目測(cè)試合格的概率分別是、、，各項(xiàng)測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測(cè)試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)恰好先抽取跳、擲兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試的概率；
（Ⅱ）求甲同學(xué)經(jīng)過(guò)兩個(gè)項(xiàng)目測(cè)試就能達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測(cè)試，參加測(cè)試項(xiàng)目個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=x+，圓O：x2+y2=5，橢圓E：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證兩切線斜率之積為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案