科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

根據(jù)某地近十年的糧食需求量的統(tǒng)計(jì)，得出年需求量y與年份x之間的回歸方程為，據(jù)此預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量為    萬噸．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則函數(shù)z=2x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，則拋物線方程為    ．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

f是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對(duì)任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對(duì)集A中的點(diǎn)，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．點(diǎn)P₁為（0，2），則|P₁P₂|=    ，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=    ．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨著生活水平的提高，兒童的身高越來越成為人們關(guān)注的話題，某心理研究機(jī)構(gòu)從邊區(qū)某小學(xué)四年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．
（1）現(xiàn)先用分層抽樣的方法從各組中共選取20人作為樣本，然后再從第四組或第五組選出的人中選出兩人進(jìn)行進(jìn)一步分析，則這兩人來自不同組的概率是多少？
（2）若將身高超過130cm稱為正常，低于130cm稱為偏低，抽出的20名學(xué)生按性別與身高統(tǒng)計(jì)具體分布情況如下：

	男	女
正常	2	5
偏低	10	3

用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析：有多大的把握認(rèn)為該年級(jí)學(xué)生的身高是否正常與性別有關(guān)？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

參考公式及數(shù)據(jù)K²=．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱BCD-B₁C₁D₁與四棱錐A-BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=，AD=3，BB₁=1．
（1）設(shè)O是線段BD的中點(diǎn)，求證：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A、B、C成等差數(shù)列，b=1，記角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[，]時(shí)，求f （x）的取值范圍；
（Ⅱ）若，求sin2x的值．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且l≥2r．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c（c＞3）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
（Ⅰ）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r．