科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實(shí)踐活動，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	P
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55）	15	0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，50）歲的概率．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一動點(diǎn)，試判斷三棱錐M-EFG的體積是否為定值，若是，求出該三棱錐的體積；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個頂點(diǎn)，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程是，曲線C₂的參數(shù)方程是是參數(shù)）．
（1）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的普通方程；
（2）求t的取值范圍，使得C₁，C₂沒有公共點(diǎn)．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果復(fù)（m²+i）（1-mi）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ ）
A．-
B．
C．-1
D．l

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直角△ABC中，A是直角，=（1，1），=（2，k）則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．0
B．-2或0
C．-2
D．2

科目： 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題