科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①；②f（3.4）=-0.4；
③；④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是；
則其中真命題的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>    ．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線y²=2x的焦點(diǎn)為F，若M是拋物線上的動點(diǎn)，則的最大值為    ．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對x求導(dǎo)，得，在上式中令x=1，得．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算=    ．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AB于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)是    ．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值    ．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且f（x）=．
（I）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，（c為常數(shù)，n∈N*，n≥2），又a₁，a₂，a₅成公比不為l的等比數(shù)列．
（I）求證：{}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){b_n}滿足，證明：數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2012年湖北省武漢市高三5月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或下滿6局時停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．