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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在Rt△PAB中，PA=PB，點C、D分別在PA、PB上，且CD∥AB，AB=3，AC=
，則
的值為（ ）
A．-7
B．0
C．-3
D．3
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若數(shù)列{a
n}滿足a≤a
n≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{a
n}的下界，b是數(shù)列{a
n}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{b
n}，并使數(shù)列{b
n}有且僅有兩項差的絕對值小于
，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=4-3i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為點A、B，則A、B的中點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)
，且
則函數(shù)g（x）的最小值是
．
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來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，則n= ．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)f（x）=m
x-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點A，而點A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
的最小值為
．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，標(biāo)識為①、②、③、④的四張牌，每張牌的一面都寫上一個數(shù)字，另一面都寫上一個英文字母．現(xiàn)在規(guī)定：當(dāng)牌的一面寫的是數(shù)字3時，它的另一面必須寫字母M．為了檢查這四張牌是否符合規(guī)定，你僅需翻看的牌的標(biāo)識為
．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB=1，AD=CD=2，E在線段PD上．
（Ⅰ）若E是PD的中點，試證明：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若異面直線BC與PD所成的角為60°，求四棱錐P-ABCD的側(cè)視圖的面積．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓4x2+20y2=5的右焦點重合．
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）動直線l恒過點M（0，1）與拋物線Γ交于A、B兩點，與x軸交于C點，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．
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科目：
來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3處取得極值，且f（0）=0．
（Ⅰ）求f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）記f（x）在閉區(qū)間[0，t]上的最大值為F（t），若對任意的t（0＜t≤4）總有F（t）≥λt成立，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)M（x，y）是曲線y=f（x）上的任意一點．當(dāng)x∈（0，1]時，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷f（x）與4sinx的大小關(guān)系，并說明理由．
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