科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線xy=1的兩支為C₁，C₂（如圖），正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上．
（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；
（2）設(shè)P（-1，-1）在C₂上，Q、R在C₁上，求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)非零復(fù)數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅滿足

其中S為實(shí)數(shù)且|S|≤2．
求證：復(fù)數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于同一圓周上．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B是非空集合，命題甲：A∪B=B，命題乙：AB，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要條件
B．甲是乙的必要不充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲是乙的既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，則f（a）=（ ）
A．2
B．
C．
D．a(chǎn)²

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為（ ）

A．
B．1-
C．1-
D．1-

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a，b，c，設(shè)向量=（a+b，sinC），=（a+c，sinB-sinA），若∥，則角B的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（α-）⁶展開式中不含x²項(xiàng)的系數(shù)和是（ ）
A．-192
B．193
C．-6
D．7

科目： 來源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測試1（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程所表示的曲線圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．