科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過點(diǎn)A（2，3）的直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點(diǎn)B，則|AB|=    ．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，，則CD=    ．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin²x+sinxcosx+．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，a=2，c=4，A為銳角，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，]上的最大值，求A、b．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求證：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若FC是⊙P的直徑，求橢圓的離心率；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b₁=1，前n項(xiàng)和為Sn，對任意的n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n），（4，10）都在二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象上，數(shù)列{a_n}滿足=2ⁿ．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=（1-）-，R_n=+++…+，求對?n∈N^*，m＞R_n都成立的最小正整數(shù)m．

科目： 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，g（x）=x³-x²-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣建設(shè)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合A={x|-1≤2x+1≤3}，，則A∩B=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣建設(shè)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題