設函數(shù)．

（Ⅰ）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；

（Ⅱ）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍

 

【答案】

(1) ,

  因為,, 即 恒成立,

  所以 , 得，即的最大值為

  (2)  因為 當時, ;當時, ;當時, ;

  所以 當時,取極大值 ;           

  當時,取極小值 ;

  故當 或時, 方程僅有一個實根． 解得 或．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）試問在x∈[-3，3]時f（x）是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由；
（4）解不等式
1
2
f(x2)-f(x)＞
1
2
f(3x)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對于x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請求出最值，若沒有，說明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f(log2x)+f(log4x-4)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=-2，則f（3）=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)定義在上，對于任意實數(shù)，恒有

，且當時，

（1）求證： 且當時，

（2）求證： 在上是減函數(shù)；

（3）設集合，，

且， 求實數(shù)的取值范圍。

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