若三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為　　　　. 


16π解析:因?yàn)锳B=1,AC=2,∠BAC=60°,

所以BC2=1+22-2×1×2cos 60°=3,

所以BC=.

所以∠ABC=90°,

即△ABC為直角三角形.

因?yàn)槿忮FSABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,

且SA⊥平面ABC,

于是SC為球O的直徑.

Rt△SAC中,SA=2,AC=2,

所以SC=4.

球的表面積為4π（）2=16π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為（    ）

A．        B．        C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的是(　　)

(A)有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

(B)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

(C)有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

(D)棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某空間組合體的三視圖如圖所示,則該組合體的體積為(　)

(A)48   (B)56   (C)64   (D)72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn).設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法正確的是(　 　)

(A)若a⊂α,b⊂β,則a與b是異面直線

(B)若a與b異面,b與c異面,則a與c異面

(C)若a,b不同在平面α內(nèi),則a與b異面

(D)若a,b不同在任何一個(gè)平面內(nèi),則a與b異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a,b,c是空間的三條直線,下面給出四個(gè)命題:

①若a⊥b,b⊥c,則a∥c;

②若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c也是異面直線;

③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交.

④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面.

其中真命題的個(gè)數(shù)是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面α∥平面β,P是α、β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C,過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為(　)

(A)   (B)  (C)   (D)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案