若f（x）=x3-6ax在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=x3-6ax在（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化成f'（x）≤0在（-2，2）內(nèi)恒成立，利用參數(shù)分離法即可求出a的范圍．
解答： 解：解：∵函數(shù)f（x）=x3-6ax在（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞減，
∴f'（x）=3x2-6a≤0在（-2，2）內(nèi)恒成立．
即 a≥
1
2
x2在（-2，2）內(nèi)恒成立．
∴a≥
1
2
×4=2
故答案為：[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）H是PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α截半徑為2的球O所得的截面圓的面積為π，則球心O到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱長(zhǎng)為2，則D1到面AB1C的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，0）到雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)的距離為
1
2
，則雙曲線(xiàn)C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
-
x-1
的值域?yàn)?div id="09tawyu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體是三視圖（單位：cm）如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且直線(xiàn)l的傾斜角是漸近線(xiàn)OA傾斜角的2倍，若
AF
=2
FB
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A、
3
2
4
B、
2
3
3
C、
30
5
D、
5
2

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