12、設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為
16
．
分析：根據(jù)方程解的定義把a，b代入方程得到有關(guān)a，b的代數(shù)式的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出ab的值，把所求代數(shù)式變形，整體代入即可求解．
解答：解：因為a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，
所以ab=-5，a+b=-1，a2+a-5=0，即a2+a=5，
又因為2a2+a+b2=（a2+a）+a2+b2=（a2+a）+（a+b）2-2ab，
所以2a2+a+b2=16．
故答案為16．
點評：本題考查的是方程的解的定義及根與系數(shù)的關(guān)系，注意整體思想的運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+x•cotθ-cosθ=0的兩個不等的實數(shù)根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與橢圓x2+
y2
2
=1的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為______．

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設(shè)a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為    ．

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設(shè)a，b是方程x2+x•cotθ-cosθ=0的兩個不等的實數(shù)根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與橢圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．隨θ的變化而變化

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